// Получаем первый день текущей недели
$getFirstDay = date('Y-m-d 00:00:00', strtotime('this week', time()));
$timestampFromStorage = 123456789; // когда пользователь последний раз голосовал
$votedWeek = date('W', $timestampFromStorage); // номер недели, когда пользователь голосовал
$todayWeek = date('W'); // номер текущей недели
if ($votedWeek * date('Y', $timestampFromStorage) < $todayWeek * date('Y')) {
// можно голосовать повторно
}