Побайтово считываем данные из файла в переменную byte размера char или больше, при этом складыая их в какую-нить переменную, например sum += byte. Желательно в переменную типа long long, unsigned long и т.д. или в double. Если результат складывать в double или во float - то для уменшения ошибок накопления и/или выравнивания используйте алгоритмы Кохана (Когана) или попарного суммирования (это как пример).
