Влияет ли то, в каких разделах сайта находится страница, на ее позиции?

это называется нетематический контент. можешь погуглить сам. поисковики это уже давно умеют палить.

Но находится в разделе сайта, который носит совершенно другую тематику. Влияют ли ключевые слова "родительских" страниц, на индексацию текущей страницы?

На индексацию не влияет. Вы перепутали теплое с мягким.

Для примера, хлебные крошки подобной страницы подобного сайта:
Женская одежда -> Белье -> Нижнее белье -> Обзор матча "Спартак - Зенит"

Это повлияет на позиции.

Дмитрий, хорошо, а как сильно повлияет? Какими тогда должны быть ключевые слова вышестоящих разделов (предположим что сайт пока не имеет четко определенную структуру)? Я думаю что если вместо "нижнего белья" раздел озаглавить как "статьи", это не сильно повлияет улучшение позиций. Получается чем "глубже" страница находится в разделах сайта, тем меньше у нее шансов получить более высокие позиции?

Vyacheslav_Shilov, Я это хотел в ответ написать. Продублировал.

предположим что сайт пока не имеет четко определенную структуру

Лучший выход - создать структуру прежде чем делать сайт.

Я думаю что если вместо нижнего белья страницу озаглавить как "статьи", это не сильно повлияет улучшение ее позиций

Статьи - это информационный раздел. Соответственно вы уберете из метатегов и заголовков "Нижнее белье" и это сильно уронит страницу в выдаче.

Получается чем "глубже" страница находится в разделах сайта, тем меньше у нее шансов получить более высокие позиции?

Чаще всего так и есть. Больше всего шансов у главной страницы. Чем ближе к главной, тем больше шансов продвинуть. Но не на всех сайтах так получается сделать. В некоторых проектах приходится делать и 4-го и 5-го уровня страницы.

Дмитрий, а что значит "уронит"? Исходя из Ваших слов получается лучше оставить раздел как "нижнее белье" чем переименовывать нормально) Короче чем релевантнее название раздела тем лучше для продвижения, я правильно понимаю? Просто между "нижним бельем" и "статьями", с точки зрения сео, нет огромной разницы (чисто мое мнение))) Лучше раздел назвать "статьи про футбол" или "обзоры матчей" чем какое-то общее название как например "статьи"))