Как поменять цвет меню после того, как оно покинет свою изначальную позицию?

Поскольку меню не покидает свою позицию, а всегда fixed, то проверять скролл.
Как только он отличен от нуля (или больше, чем вам нужно) менять класс у меню.
И в обратную сторону.