Нет по всем пунктам, это вопрос предприимчивости и удачливости по всем пунктам.
1. Математика использует схожие методы работы потому косвенно помогает, развивая подходящее мышление. Логика к примеру подходил для этой цели намного лучше но ее вроде только в дет саду преподают, для взрослых считаеться зазорным такое учить. Прикладные науки вам будут нужны в зависимости от проекта. Тоесть делаете финансовые инструменты - так или иначе начнете изучать экономику.
2. Бесплатная работа не цениться, в большинстве случаев такие заказчики не серьезно относяться к вам и не факт что ваш проект и вовсе не отбракуют даже если он и хорош будет, а просто потому что заказчик передумал этим заниматься. Самое минимум что вы должны, это чтобы заказчик заплатил хотябы символическую суму в 5 долл, это резко меняет отношение к вам, специалист что готов делать что угодно бесплатно или специалист формирующий начальное портфолио, уже в определении можно почуствовать разницу.
3. Никому не будет интересен ваш код кроме самих опенсорсеров и фанатов(когда будут).
4. Один раз поработаете бесплатно на выходных и считайте это станет нормой.
