Форма отправляется не обычным сабмитом, а ajax - смотрим в коде JS:

$.ajax({
      type: 'POST',
      url: wpcf7.apiSettings.getRoute('/contact-forms/' + wpcf7.getId($form) + '/send.php'),
      data: formData,
      dataType: 'json',
      processData: false,
      contentType: false
    }).done(function(data, status, xhr) {
      ajaxSuccess(data, status, xhr, $form);
      $('.ajax-loader', $form).removeClass('is-active');
    }).fail(function(xhr, status, error) {
      var $e = $('<div class="ajax-error"></div>').text(error.message);
      $form.after($e);
    });

Там есть два триггера, done и fail. Вот в них можно вставить document.location.href='УРЛ';
Но корячить этот код можно, если в другом месте не используется, иначе надо расширять на множественный функционал, уже правя функцию var ajaxSuccess = function(data, status, xhr, $form)
которая как раз ждет в ответ "status". В нем можно прописать свой вариант, например, redirect и его value. PHP-скрипт должен возвращать dataType: 'json' (именно это и ждут).