В общем, решить по правильному у меня так и не получилось, лезть каждый раз напрямую в редактирование заданий для крона в исходники (т.е. не в панели) не вариант, ибо опасаюсь там поломать что-нибудь, а как сделать так, чтобы крон, заданный в панели ISPManager5 из под юзера, получил повышенные права, я найти не смог.
Нашелся такой костыль - оказывается в данной панели крон есть не только под юзерскими аккаунтами, но и под главным админским аккаунтом (рутом) и php скрипты, запущенные из этого крона, имеют все нужные права ко всем файлам и делают все, что надо.
Понятно, что это тоже "костыль", но лучше, чем ничего.
