Не испытываю особых проблем. Дома Wi-Fi, тут все понятно.
C GPRS/EDGE/3G так:
Чтобы не лазил за погодой и прочей ерундой — убираем этот виджет. И всякие другие ненужные приложения убираем, которые сами лазят в интернет.
Устанавливаем программу APNdroid, которая запрещает смартфону лазить в интернет по GPRS. Если нужен мобильный интернет — нажимаем кнопку, пользуемся — нажимаем еще раз, отключаем интернет.