Вы правильно рассуждаете: если добавляете новый элемент, которого не было в шаблонах, то лучше добавить новый класс и обращаться по нему.
"Добираться до неё через всех родителей и ничего не добавлять?" - если здесь имели ввиду, селектор типа .parent .some-parent .some-parent__child img - то плохой вариант, не стоит делать больших каскадов, и обращаться к тегу напрямую тоже не стоит, но можно добавить модификатор к родительскому элементу и обратиться по общему классу:
.some-parent__child_mode .some-parent__img
и тоже будет не плохо(особенно, если придется добавить/поменять что-то еще помимо картинки)