zed

Потому что в Си, вот эта последовательность "\r" - это управляющая последовательность и в память она записывается как 0xd (один байт). Эту работу выполняет компилятор.

А в ассемблере как вы строку записали, так она в памяти и лежит, т.е. там символ "\" лежит как 0x5с, и так же лежит рядышком символ "r". Но для HTTP запроса нужен именно перевод строки (последовательность 0xd, 0xa), а не текст "\r".

В Delphi (для Win32) по умолчанию используется соглашение вызовов register: до 3-х параметров передаётся через регистры EAX, ECX, EDX, результат передаётся через EAX (подробнее, смотри тут: Using Assembler in Delphi).

Соответственно, получаем вот такой код:

function IntervalAsm(const AValue, AMin, AMax: Byte): Boolean; register;
asm
  // Входные параметры уже лежат в регистрах:
  // al = AValue
  // dl = AMin
  // cl = AMax

  cmp dl, al     // сравнение с AMin
  ja @@RetFalse  // если al < dl, то выход с False
  cmp cl, al     // сравнение с AMax
  jae @@RetTrue  // если al <= cl, то выход с True

@@RetFalse:
  xor eax, eax   // eax = 0 -> Result = False
  ret

@@RetTrue:
  mov al, 1      // eax = 1 -> Result = True
  ret
end;

Если возникают трудности с написанием кода на ассемблере, то лучше всего написать код на Delphi (или даже на самом простом Си), скомпилировать его, а затем декомпилировать и посмотреть, а какой же код генерирует сама Delphi. Для учебных проектов на Delphi прекрасно подойдёт Interactive Delphi Reconstructor (IDR).

В этом случае, переменная value передаётся через стек и её нужно занести в регистры, а shift залетает в регистр eax. Поэтому код будет таким:

function sar64(value: Int64; shift: LongInt): LongInt;
asm
  mov ecx, eax
  mov eax, dword ptr [value]
  mov edx, dword ptr [value+4]
  shrd eax, edx, cl
end;

А вы ничего не напутали с типом возвращаемого значения? Если входной параметр Int64, то по-моему и на выходе нужно использовать этот же тип.