Александр

У slick-а есть свойство initialSlide, для указания начального слайда.
A из url его можно взять например так (для варианта mysite.com/5):

var slideNum = 0;
var tmp = document.location.pathname.match(/^\/(\d+)/);
if (tmp && tmp[1]) slideNum = tmp[1];

Или так, для первого варианта (mysite.com?slide=5):

var slideNum = 0;
var tmp = document.location.search.match(/slide=(\d+)/);
if (tmp && tmp[1]) slideNum = tmp[1];