Что-то не сходится. Давайте по порядку.
На сервере по-умолчанию установлен python 2.7.
Как? По умолчанию там как раз
2.6. В бекпортах его нет.
Но неясно как ему собрать sqlite3. Попытка установить sqlite3 приводит к тому, что он устанавливается для Python 2.7. Что, в общем-то, ожидаемо.
sqlite3 не зависит от питона и не содержит в своей поставке его модулей. Проверил в минимальном чруте, питон не ставится при установке sqlite3.
Нашёл питон нужной версии и под нужную архитектуру
Вы не сможете удовлетворить все зависимости, они ушли далеко вперёд. Скорее всего всё упрётся в libc6, которое потребует обновление всей системы.
Вообще выход из данной ситуации скорее всего есть. Вам нужно бекпортировать python3.3 из experimental. Примерно так:
apt-get -t experimental source python3.3
cd python3.3/debian
dch --bpo
cd ..
dpkg-buildpackage -us -uc
и удовлетворяете зависимости, пока не соберётся. Скорее всего придётся таскать что-то из squeeze-backports. Возможно понадобится слегка подправить правила сборки. И нужно учитывать, у вас всё равно будет два питона на сервере. Так как 2.х идёт по умолчанию, и все пакеты из стандартного репозитория будут завистеть от него.
