yeti357

Воспользуйтесь промисами или либой типа async. Внезапно js поддерживает фичи функционального программирования. Из массива объектов можно создать массив промисов(или функций), а после запустить параллельное асинхронное выполнение, и получить результат, после того как все промисы/функции в массиве выполнились, Параллельный запуск осуществляется с помощью Promise.all() иди async.parallel()

// псевдо код
var yourArrayFromDB = [здесь массив исходных данных, например то, что вы до этого из бд запросили];
var promiseArray = yourArrayFromDB.map( 
    (elem) => new Rromise( function (resolve, reject) {
                // функция которая обрабатывает что вам нужно асинхронно
                request.get('your.url.com', fuction( err, res) {
                     if (err) reject(err);
                     resolve(res);
                })
            }
        )
);

Promise.all(promiseArray)
    .then((resArray) => { здесь делаете что хотите с массивом результатов асинхронных функций })
    .catch(console.log);

Вы либо не понимаете как работает nodejs, либо не точно формулируете вопрос.
По поводу того, что у вас написано:

for(var i=0; i<20; i++) {
  events.emit('test', '...'); // при первой итерации емитится событие
}
events.on('test', function(data) {
  console.log('START');
  // если бы здесь был асинхронный вызов(обращение к бд/запрос на удалённый сервер и тд), 
  // то проблем бы не было  
  var sl = sleep(random.integer(1000, 5000)); // разобрана ниже
  sleep(sl);
  console.log('END AFTER ' + sl);
});

function sleep(milliseconds) { // функция вызываемая внутри события,
// она выполняется в основном потоке(для nodejs он один!), и соответсвенно блокирует(!) 
// поток выполнения, поэтому у вас не срабатываю остальные вызовы функции.
  var start = new Date().getTime();
  for (var i = 0; i < 1e7; i++) {
    if ((new Date().getTime() - start) > milliseconds) break;
  }
}

По комменту

Он может быть ТОЛЬКО синхронным

быть такого не может.
Но вообще посмотрите ещё на setImmidiate