В питон файле нужны эти строки
eel.init("web")
eel.start('main.html', size = (700, 700))
Просто здесь опечатка и всего.
def get_weather():
mgr=owm.weather_manager()
observation=mgr.weather_at_place(city)
w=observation.weather
temp=w.temperature('celsius')['temp']
return "в городе "+ city + " сейчас "+ str(temp) + " градусов "
Не mgr, а mrg. Буквы перепутали, потому не выдавало погоду.