xotkot

Яндекс.
т.к. почту выкачиваю, особой разницы быть и не может (вебморда не важна, а работает достаточно хорошо и то и то).
Кое-какие — заметки-наблюдения:
1. Яндекс — бесплатно, gmail — нет.
2. ПДД и ДНС-хостинг — удобно, бесплатно, записи в ДНСе появляются очень быстно после добавления, сразу же.
3. Дополнительный бонус — возможность сразу получить джаббер-аккаунты для всех почтовых ящиков на своем домене. Просто выставив галочку.
4. Спам режется просто отлично. (но и на гмейле в общем-то тоже)
5. Заметил, что ДНС иногда ложится. Ненадолго, но уже пару раз замечал. (в момент когда не резолвится мой домен — проверяю, интернет есть, резолвинг с сервера яндекса не идет). Редко, ненадолго, но все таки.

Попробую просто:
API для сайта — это скрипт (как правило), который принимает запросы (по методам GET (site.ru/api.php?a=b), POST) и отдаёт не обычный HTML для браузеров, а результат запроса в определённом формате (XML, JSON, php serialize()-ed).
Соответственно предназначен он не пользователям, а скрипту со стороннего сайта/сервиса/программки, который посылает эти GET/POST запросы, получает результат и как-то использует данные. Посылает он запросы естественно не просто так, а чтобы выполнить определённое действие (напр. как действия которые выполняют пользователи сайта через браузер).

Пользователям-программистам он нужен для интеграции с другими сайтами/сервисами программами, или автоматизации некоторых действий, создав программку для вашего сайта. Соответствено нужен он обычно только очень популярным сайтам/сервисам.