Как соединить Vue router и Slim?

Похоже что на одном, да

Как соединить Vue router и Slim?

вот почему /api в начале

Как взаимодействовать со slim framework из vue?

webninja2, спасибо большое! Разобрался. Не работало потому что я не сделал перенаправление всех запросов на index.php в файле .htaccess