Владимир Лимарченко

Input.GetAxisRaw ("Horizontal");
Это надо делать в Update или FixedUpdate.

public void Walk(int InputAxis)
  {
    float move = Input.GetAxisRaw ("Horizontal");

    move = InputAxis;

Тут получается Вы Axis значение получили. а потом перекрыли его аргументом из метода InputAxis. Так Ваша переменная move будет всегда равна InputAxis.

Еще - в примере кода не видно где Вы вызываете метод Walk()
Без собственно вызова этого метода ничего не будет работать.

Я бы попробовал так:

void FixedUpdate () {
           Walk(Input.GetAxis("Horizontal"));
  }

А строку
float move = Input.GetAxisRaw ("Horizontal");
из метода Walk можно смело удалять, все равно вы потом move присваиваете значение InputAxis.

Первое что попалось на глаза - должно быть:
anim = GetComponent ();
rb2d = GetComponent();

Второе: есть ли вообще аниматор и анимации на этом объекте? Может аниматор не на этом объекте, а на его child object? Чтобы проверить нашло ли аниматор можно кликнуть правой кнопкой на названии вкладки Инспектор и перевести в режим Debug. Тогда будут отображаться все переменные Вашего CharacterController, включая аниматор и там посмотреть, нашла Unity его или нет.

Есть еще много моментов, которые могут повлиять.

методом удаления различных команд, понял, что именно эта строка отвечает за изменение анимации. Вставил её в скрипт =>

А как Вы поняли что эта строка влияет если анимация не заработала? Какие то другие признаки, ошибки в консоли были?