Спасибо за внимание!
Проблема решилась следующим образом: .htaccess, который в корне публичной папки, отредактировал:
Options +FollowSymLinks
IndexIgnore */*
RewriteEngine on
#enable HTTPS only
#RewriteCond %{HTTPS} !=on
#RewriteRule ^/?(.*) https://%{SERVER_NAME}/$1 [R,L]
#remove WWW
#RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www\.site\.ru$ [NC]
#RewriteRule ^(.*)$ https://site.ru/$1 [R=301,L]
RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/(web)
RewriteRule ^assets/(.*) /web/assets/$1 [L]
RewriteRule ^css/(.*) /web/css/$1 [L]
RewriteRule ^scss/(.*) /web/scss/$1 [L]
RewriteRule ^js/(.*) /web/js/$1 [L]
RewriteRule ^img/(.*) /web/img/$1 [L]
RewriteRule ^fonts/(.*) /web/fonts/$1 [L]
RewriteRule (.*) /web/$1
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . /web/index.php
.htaccess, который в папке web оставил без изменений:
RewriteBase /
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . index.php
И все отлично стало работать:
1) для всех URL где нет https - редиректит на https
2) для всех URL где есть WWW - убирает его