Отвечаю на свой вопрос сам.
Нужно зайти в about:config и переключить опцию security.nocertdb в состояние false
После перезапуска браузера все будет работать.
НО! Видимо, эту опцию не просто так выключили. Если Вам нужна полная безопасность - не рекомендую этого делать.
