Добавляешь видео без дефолтного плеера и обычную кнопку, которую стилизуешь как кнопку переключения звука и позиционируешь над видео, а дальше пишешь скрипт, управляющий звуком, который потом навешиваешь на событие onClick у это самой кастомной кнопки
