ну тут видимо есть какой-то скрытый блок, который показывается на мобилках и уже в нем через код записан какой размер миниатюры выводить. Вот тут почитайте
1. При установке темы с фореста, будет опция типа "загрузить демо контент" в архиве должен быть файлик с демо данными.
2. Создавайте еще один шаблон для этого сайта со своим дизайном и запихните в него данные с демо сайта.
Уже не раз писал и еще раз напишу. Не изобретайте ничего. Генерируйте тему по названию и все. Полностью чистый шаблон со всеми выводами. В опциях можно указать поддержку woocommerce и будет вам радость.
не понятно зачем это. Но попробуйте jquery использовать. Когда юзер переходит на страницу, у элемента li добавляется класс current-menu-item. Вот и убирайте