Побывал вышеуказанный метод, + похожая ситуация
здесь описана, но не помогло. С командной строки запускается, а с web нет.
Решением оказалось пару строк:
sudo visudo
в нем дописываем:
www-data ALL=(ALL:ALL) ALL
www-data ALL=(root) NOPASSWD: /etc/init.d/nagios3 reload
