<Папка установки Qt>\qtbase\bin - берем все что нужно и копируем в папку с exe. Что конкретно нужно, можно выяснить с помощью
Dependency Walker или просто пытаться запустить, пока не запустится. А, да, еще вам плагин для платформы понадобится, создаете рядом с exe папку platforms, идете в подпапку с таким же именем в qtbase\bin, копируете оттуда qwindows.dll. Если этого будет недостаточно - ошибку в комментарии.
Пробовал переименовать qt5core.dll в qt5cored.dll, пишет, что не может найти вход в библиотеку.
Переименовывать не стоит, даже если бы это заработало, вы бы поймали кучу непонятных ошибок при отладке. Вам нужно либо скачать готовые дебажные dll-ки, либо скомпилить дебаг-версию Qt самому.
