Поскольку Вам не требуется хранить билд в самом репозитории, не рекомендую использовать Git LFS. Это неоднозначная технология, которая была сделана для удобного хранения и версионирования часто обновляющихся бинарных файлов в репозиториях Git.
Если вариант с релизами на GitHub Вам не подходит, попробуйте сервисы для размещения статических веб-сайтов, такие как
Surge. Поскольку Вам надо разместить игру, можно попробовать сервисы вроде
Itch.io, на которых можно бесплатно выложить свои игры.
