"Китайский Новый год начинается 1 числа 1 месяца по китайскому лунно-солнечному календарю".
Не знаю, скажет ли тебе что-то это) Поищи в инете таблицы наступления нового года в разные годы, может найдешь закономерность. И тогда уже можно будет написать свой алгоритм.