Понял, как решить проблему. Пусть есть колбэк, я обрабатываю его какой-либо функцией следующим образом:
- Создаю InlineKayboard
- Делаю bot.edit_message_text(message_id=call.message.id, chat_id=call.message.chat.id, ...)
Где call - аргумент, приходящий в функцию обработчик.
