strmaks

Попробуйте прописать у себя в конфигурации ssh клиента ~/.ssh/config опцию:

$ cat ~/.ssh/config
...
Host *
    ...
    ServerAliveInterval 10

Файл ~/.ssh/config должен иметь права 600 (chmod 600 ~/.ssh/config)
Секция Host * должна быть всегда в конце файла конфигурации

Проверить работоспособность и уточнить причину разрыва соединения можно подключившись к серверу ssh клиентом с флагом -vvv (включает отладочный режим 3его уровня)

$ ssh -vvv user@hostname
много строк с установлением соединения и инициализацией сессии
debug2: shell request accepted on channel 0
...
       __|  __|_  )
       _|  (     /   Amazon Linux 2 AMI
      ___|\___|___|

https://aws.amazon.com/amazon-linux-2/
[ec2-user@hostname ~]$ debug3: send packet: type 80
debug3: receive packet: type 82

появление при "простое" соединения сообщений:
debug3: send packet: type 80
debug3: receive packet: type 82
Говорит о том что keepalive работает.