Нашел. Оказывается packagist.org обновляет информацию с репозитариев время от времени по крону. (О чем свидетельствует надпись в списке пакетов рядом с пакетом "(Not Auto-Updated)"). Оказывается можно настроить интеграцию с Githab'ом и Bitbucket'ом. Чтобы по Push'у packagist автоматом обновлял у себя информацию о последних коммитах, но она у меня почему-то после всех шагов настройки так и не заработала, но...
Есть кнопка Update на странице пакета в packagist'е. С ее помощью можно вручную после Push в репозитарий сообщать о том, что появились изменения, тогда по команде Composer update загружаются обновления. (правда тоже не сразу, а через несколько минут это действие срабатывает. Но уже заметно лучше )