1. api.site.ru
2. Да просто так удобней.
3. Не влияет, вроде как
4. api.site.ru/products/ а вот moscow уже можно решить на уровне параметров или сессий
PS. Если необходимо использовать API на сайте, то в случае с api.site.ru можно просто делать проксирование с site.ru/api/ на api.site.ru
