Вопрос свелся к следующему: "Как из XAML получить доступ к статическому свойству в коде".
Для этого в app.xaml класс со статическим свойством добавляется в ресурсы:
<local:Foo x:Key="Foo"/>
А в нужном месте к нему идет обращение, например так:
Background="{Binding Instance.Color, Source={StaticResource Foo}}"