Кирилл

// исходный массив
const arr = [
  { name: 'Sasha', apple: 8, banana: 6, cherry: 9 },
  { name: 'Artur', apple: 4, banana: 2, cherry: 1 },
  { name: 'Sasha', apple: 5, banana: 7, cherry: 3 },
  { name: 'Bogdan', apple: 6, banana: 11, cherry: 8 },
  { name: 'Artur', apple: 8, banana: 6, cherry: 9 }
];

// Собираем объект
const result = arr.reduce((acc, current) => {
  
  // если текущее имя есть в свойствах объекта
  if (acc.hasOwnProperty(current.name)) {
    // извлекаем свойства
    const { apple, banana, cherry } = current;
    
    // суммируем количество
    acc[current.name].apple += apple;
    acc[current.name].banana += banana;
    acc[current.name].cherry += cherry;
  } else {
    // иначе добавляем новое имя в объект и копируем свойства
    const { apple, banana, cherry } = current;
    
    acc[current.name] = {
      apple,
      banana,
      cherry
    };
  }
  
  return acc;
},
{} // начальное значение
);

console.log(result);