В PhpStorm очень хорошая работа с git (github). Я хоть работал с TortoiseGit и консолью, — поддержка git в PhpStorm выше всяких похвал.
А поводу переключения веток: вы используйте git->pull (там вроде же можно выбрать ветку). Или git->current branch можно выбрать