sidny_vicious

Апплеты давно не стоит использовать. Это медленно и долго. Их время прошло. Сейчас можно сделать тоже самое более быстро и просто.
Апплеты - мертвая технология.

Тут нужно смотреть на свой проект.
Чаще всего хватает стандартных Exception, но при использовании собственных библиотек с очень узкой спецификой, стоит обзавестись собственными исключениями.

Как стоит делать?

Исключения стоит всегда отлавливать и никогда не выбрасывать просто так. Программа в исключительной ситуации должна обработать исключение и сообщить пользователю, что возникла ошибка, прервать выполнение кода с ошибкой и перевести пользователя на предыдущий экран или в область, где гарантируется стабильная работа.

Изучить нужно базовые библиотеки для работы с сокетами и данными, а также файловой системой. Для более продвинутого сервера стоит познакомиться с потоками, чтобы можно было делать параллельную обработку запросов.
Еще полезно прочитать про Http протокол и принцип работы сервера.
Вот пример сервера https://github.com/egor1996em/WebServer