Антон

В документации Swift щелкни. Сам разбирался по ней и видео с платных ресурсов.
https://www.parse.com/docs/ios/guide
Вообще то, что ты просишь делается так.

var query = PFQuery(className:"GameScore") //"GameScore" - Название твоего класса в Data
query.whereKey("playerName", equalTo:"Sean Plott") //Отбираются строки в которых поля "playerName" имеют значение "Sean Plott"
query.findObjectsInBackgroundWithBlock {
  (objects: [PFObject]?, error: NSError?) -> Void in

  if error == nil {
    // The find succeeded.
    print("Successfully retrieved \(objects!.count) scores.")
    // Do something with the found objects
    if let objects = objects {
      for object in objects {
        print(object.objectId)
      }
    }
  } else {
    // Log details of the failure
    print("Error: \(error!) \(error!.userInfo)")
  }
}

Далее в UITableView думаю сможешь закинуть.