e̳͇̳̰̯̠̗̤͖̔̑̓̀̈́̇̈̍͞b̊̒̑͗̄́͊͢͡͠

Один из способов решения задачи.

На стороне сервера генерируете url из всего, что находится в params[:q], передаете url как параметр в js и там подставляете вместо того, что есть

$(document).ready ->
  history.pushState('', 'New Page Title', gon.absolute_url)

# роут для фильтра
get '/search/*filter', to: 'wallpapers#search', as: 'filter'

Для передачи паременной использовал gon
Для читабельного url - frendly_id

аяксом подсунь это

= image_tag адрес_до_последней_картинки

а нужную картинку вот так ищи stackoverflow.com/questions/4739967/how-to-order-f...