Сергей Кузнецов

Такая возможность есть на предыдущем шаге, когда показывается список конфликтующих файлов.
Кнопка Accept Theirs делает то, что вы хотите, но лучше так не делать а руками разруливать каждый конфликтующий блок кода. Иначе получите кашу, а не рабочий код.

Команда инициализации react-приложения уже инициализирует репозиторий внутри каталога weather-app. Вам не нужно было инициализировать ещё один репозиторий в вышестоящем каталоге.
Желтый текст вам об этом и напоминает.
Лишнюю папку .git следует удалить. Если не удаётся через терминал, то закройте WebStorm и удалите вручную через проводник. Скорее всего каталог открыт в программе, поэтому и не даёт удалить.

Единственно правильного способа нет, их несколько и все могут быть правильными, в зависимости от того, чего вы хотите добиться и как принято работать в вашем проекте/команде.

Итак, сейчас вы находитесь в своей тематической ветке #1234 и вызвали контекстное меню основной ветки develop.

Compare with "#1234"

— сравнить ветку на которую вы кликнули (это develop) с текущей веткой #1234

Rebase "#1234" onto "develop"

— пересоздать/пересобрать тематическую ветку #1234 поверх (onto) актуальной ветки develop. Будет выглядеть как если бы вы создали свою ветку только что, и она по определению будет содержать все актуальные изменения основной ветки. Этот способ годится только если вы работаете один в тематической ветке, потому что мы фактически удаляем её и создаём новую. Если ветка общая, то в репозиториях коллег ничего автоматом не перестроится.

Merge "develop" into "#1234"

— забрать изменения из develop в нашу (into) ветку #1234 путем создания коммита слияния (merge commit). Такой способ способ обычно используют для синхронизации долгоживущих общих веток.

Сам WebStorm терминалом не управляет, он лишь его отображает внутри своего окна.
Отображением ветки занимаются всевозможные плагины к терминалу.
На маке горячо рекомендую поставить Fig.io
brew install fig
Эта штука добавляет в терминал множество удобных фич, в том числе работу с Git через плагин Spaceship Prompt


Терминал желательно переключить на шрифт jetbrains-mono-nerd, чтобы показывало пиктограммы.
brew install font-jetbrains-mono-nerd-font