Игры привязаны к аккаунту, как в steam.
Если пользователь зайдет под своим аккаунтом, то он не сможет играть в игры, те что приобрели вы.
На сколько помню, у microsoft запрещена передача игр третьим лицам.
Хотя я не запускал xbox 360 уже года 4, может что и изменилось.