Хочу уточнить, а последний пример - точно стабильно? Или там предполагается что в 6 число будет 4?
В общем, если так, то у вас получается довольно простая задача:
Рост и спад действительно проверяются по линейной функции. Можно посчитать МНК отклонений для того чтобы ввести некую оценку стабильности.
Для колебаний тут можно проверять по одной из периодических функций, скажем по sin().
Т.е. по некоторой части последовательности строим коэфициенты апроксимирующей функции, на остальной части последовательности проверяем отклонения от предсказанного значения. Через МНК находим разницу (ну или по сумме модулей отклонений или ещё как-то)
Можно всё это реализовать самому, можно посмотреть в сторону numpy.
Если данных очень много (последовательности в действительности длинные), то можно задействовать библиотеки для ML.