Илья

Хочу сделать парционирование по дате, но мне постоянно выдает ошибки по типу
A PRIMARY KEY must include all columns in the table's partitioning function

Вам в этой ошибке объясняют что не так, непонятно почему вы продолжаете игнорировать ее.
Если вы хотите сделать партицивание по колонке date, то она должна быть частью первичного ключа. То есть нужно соответствующим образом пересоздать первичный ключ, а затем делать партиции

Насколько я понимаю, толк от секционирования будет только в том случае, если упомянутые принцип разбиения и критерий выборки совпадают.

Абсолютно правильное понимание.
Одним из решений таких задач является введение избыточности: для ускорения выборки вы дублируете информацию в несколько таблиц и секционируете таблицу под конкретный запрос.
Либо вы проводите какую-то дополнительную агрегацию или уменьшение данных и храните в отдельной таблице. Опять же под запрос.
Либо вы делаете функцию партиционирования по нескольким полям, но это надо смотреть запросы. Будет работать только если фильтры запросов являются подмножествами друг друга