Можете отформатировать его его в ext4 и в Винде использовать, например утилиту ext2fs. Либо если хотите ntfs, то в ubuntu и mint, вроде бы есть поддержка ntfs из коробки, можете просто при помощи утилиты диски монтировать нужный раздел, либо править /etc/fstab, добавив туда что то вроде:
UUID=xxxxx /media/win ntfs rw,auto,users,exec,nls=utf8,umask=003,gid=46,uid=1000 0 0
Где xxxxx - uuid вашего раздела, смотрится он командой
fdisk -l
Соответственно gid и uid - должны быть для вашего пользователя, посмотреть можно в /etc/passwd