Saboteur

В команде
pip install django==3.*

Никакой ни bash ни zsh не ищет вам последнюю версию джанго. Это делает сам pip
Использование wildcard символов, на самом деле может привести к неочевидной ситуации, когда

$ echo Hello* World
Hello* World
$ touch Hello1
$ echo Hello* World
Hello1 World

То есть баш, если находит что-то по маске, подставляет, если не находит - не подставляет и молча отправляет в команду wildcard символы как есть.
Это приводит к неочевидным ошибкам, про которые как бы нет сообщений об ошибке, а ошибка может случиться.

В zsh этот момент учли и сделали так, чтобы если по wildcard ничего не найдено, то zsh не молчит, а выдает ошибку. И следовательно в команду не уйдет неэкранированный wildcard.
Сделано специально, чтобы пользователь не тупил а экранировал wildcard символы, и не стеснялся пользоваться кавычками и бэкслешом.

Следовательно, если это у тебя не файловые wildcard символы, а аргумент для команды pip - экранируй, бери в кавычки, и переделай свою привычку "мне это неудобно" в "это правильно".

Простой способ это
noglob pip install django==3.*
Или даже
alias pip="noglob pip"

P.S. Можно отключить это глобально через "setopt NOMATCH" или вроде "setopt nonomatch"
P.P.S. да, это элементарные вещи, которым ты просишь не учить, но это именно тот случай, когда ты неправ, потому что путаешь wildcard шелла и опции команды, которая внутри тоже поддерживает символы типа ? и *

А зачем?
Тут все достаточно оптимально.
Ну разве что заменить `` на $()
И year и month не вычислять каждый раз, а сделать это один раз.

#!/bin/sh
# Пример пути до сайта /var/www/site.ru/web/
SITEDIR="/var/www"                                  # Папка до названия доменаов
WEB="web"                                           # Папка после названия доменов (если есть)
LIST=${1:-$(ls -L $SITEDIR | grep -E ".*\.\w{1,5}")} # Название сайта, тут выбор или аргумент или, регулярка  можно убрать только -L ;) 
DBCONN="bitrix/php_interface/dbconn.php"            # Откуда читать настройки mysql
FTPUSER="*******"                                   # Логин FTP сервера
FTPPASS="****************"                          # Пароль FTP
FTPHOST="**************************"                # сервер FTP
FTPDIR="/server8/site/"                             # папка на FTP
TMPDIR="/var/backup/site"                           # Где будут храниться временные файлы
DATE=$(date +"%Y-%m-%d")
YEAR=$(date +%Y)
MONTH=$(date +%m)

test ! -d $TMPDIR/$YEAR/$MONTH && mkdir -p $TMPDIR/$YEAR/$MONTH # создаем  структ уру каталогов если их нет

for ELEMENT in $LIST
    do
    if [ ! -f /$SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBCONN ]; 
      then
          echo " Файл $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBCONN не найден, сайт будет без БД!"
      else        
        DBLOGIN=$(grep "^\$DBLogin =" $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBCONN | cut -f2 -d'"')
        DBPASS=$(grep "^\$DBPassword =" $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBCONN | cut -f2 -d'"')
        DBNAME=$(grep "^\$DBName =" $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBCONN | cut -f2 -d'"')
        mysqldump -u$DBLOGIN -p$DBPASS $DBNAME > $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBNAME-$DATE.sql && echo "Дамп БД $DBNAME будет сохранен в корне сайта"  ||  echo "Ошибка дампа базы данных " $DBNAME
    fi 

    echo "Архивируем сайт $ELEMENT" 
  tar -cvpzf $TMPDIR/$YEAR/$MONTH/$ELEMENT-$DATE.tar.gz --directory $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB --ignore-failed-read --exclude='./bitrix/tmp' --exclude='./bitrix/updates' --exclude='./bitrix/backup/*\.gz*' --exclude='./bitrix/backup/*\.tar*' --exclude='./bitrix/cache' --exclude='./bitrix/managed_cache' --exclude='./bitrix/stack_cache' --exclude='./upload/resize_cache' --exclude='./stats' . >> /dev/nool 2> /var/log/backup_error.log
  rm -f $SITEDIR/$ELEMENT/$WEB/$DBNAME-$DATE.sql # поскльку ложим на реальный сайт, ибо нормально добавить в архив не получитяс.
  
  echo "Сохраняем $ELEMENT на FTP"
  wput  --basename=$TMPDIR --limit-rate=60000K --timestamping  --remove-source-files --tries=2 $TMPDIR/$YEAR/$MONTH/$ELEMENT-$DATE.tar.gz ftp://$FTPUSER:$FTPPASS@$FTPHOST$FTPDIR
  rm -f $TMPDIR/$YEAR/$MONTH/$ELEMENT-$DATE.tar.gz
  done
rm -r $TMPDIR

Если хотите оптимизировать, надо менять правила игры. Например выяснить, что на удаленный хост можно не ftp, а ssh тогда можно разные вещи делать, начиная от tar прямо на удаленный хост, или вообще подключить удаленный хост по NFS и сразу на него ложить как в папку.
Не очень понятно, что вы имеете ввиду про "сохранить 1 задачу"