Сервер авторизации нужен исключительно для платежеспособных клиентов, предоставлять дополнительные функции. Нагрузка там небольшая.
Сервер соединений не нужен, потому что задача не соединять кого-то с кем-то, а передать информацию о том, куда подключаться.
Если ты подключаешься по ID тимвивера, то тебе сервер тимвивера скажет, что ID куда ты подключаешься это IP a.b.c.d порт x
Если человек сидит за натом, сервер тимвивера просто скажет тебе IP роутера этого человека с портом, который замаплен на роутере для тимвивера.
Хорошая статья, чтобы подробнее про все, что выше на хабре:
habrahabr.ru/post/129347 
