Вы используете
v-for
Вы можете помимо item получить index
v-for="(item, index) in cartItems"
А теперь Вы можете объявить переменную типа массив объектов
...
data: {
items: []
}
...
И соответственно
...
input(v-model="items[index].name")
...
Это как один из вариантов решения
Он не лучший_) (ПыСы: далеко не лучший, можно и лаконичней)
