Хотя если честно вообще не понял проблему.
Как раз вся соль бродкастов и состоит в том — что
активити пнуло интентсервис — сделай чето
сервис чето начал делать
юзер передумал, свернул активити — начал играть в игру или болтать по тел — ему уже нафиг не нужен результат
сервис закончил — пульнул ответ
но активити его не получило потому, что его уже нет
потому что юзеру уже насрать на ответ
и так и должно быть, потому что мы именно этого и хотели — чтобы
если активити умерло — ничего не падало с ошибкой.
А вы теперь хотите при следующем запуске активити — считать ответ на вопрос заданный неделю назад??
Звучит как бред какойто. Ну храните ответ в текстовом файле тогда, например, и при старте его считывайте.