Если речь идет о WoW и одним из вариантов решения проблемы, как вы написали выше, является «выставить определенное расписание», то в панели управления Battle.net есть функция «родительский контроль» с помощью которой вы вольны устанавливать любое расписание игры для вашего ребенка.
https://eu.battle.net/account/parental-controls/index.html
Если, конечно, ребенок играет на официальных серверах.
