R3n0

Привет.

Скорее всего, это из-за конфликта плагинов или плагина и темы, например. Я бы в первую очередь проверил состояние инлайн-стиля всплывающего окна: display: block; или display: none;. Т.е., банально, это может быть перезапись стиля.

Привет.

"Довольно большое" - это сколько, хотя бы ориентировочно, и с какой частотой?

В любом случае, из рассматриваемых 3-х вариантов самый адекватный - это вариант №2. Вариант №1 - это вечные проблемы и расход денег, без достижения нужной цели, тут можете даже не дёргаться. Вариант №3 - предлагать тут нечего, если нет задачи переизобретать колесо, так что смотрите в сторону уже существующих решений под вашу задачу.