Забыли делимитеры у строки с регуляркой и preg_quote на строке, в которой ищете, совсем не нужен.
https://ideone.com/DFLlTX$str ='<tr><td>143</td><td><!--noindex-->Норвегия<!--/noindex--></td><td>Норвежская крона</td><td><!--noindex-->NOK<!--/noindex--></td><td><!--noindex-->578<!--/noindex--></td><td>1</td><td>8.05</td></tr>
<tr><td>144</td><td><!--noindex-->Объединенные Арабские Эмираты (ОАЭ)<!--/noindex--></td><td>Дирхам (ОАЭ)</td><td><!--noindex-->AED<!--/noindex--></td><td><!--noindex-->784<!--/noindex--></td><td>1</td><td>18.27</td></tr>
<tr><td>145</td><td><!--noindex-->Оман<!--/noindex--></td><td>Оманский риал</td><td><!--noindex-->OMR<!--/noindex--></td><td><!--noindex-->512<!--/noindex--></td><td>1</td><td>174.29</td></tr>';
preg_match('/<tr.*?>(Норвегия)(.*?)<\/tr>/', $str, $found);
var_dump($found);
