Собственно главный вопрос - зачем? зачем Вам изменять СУБД? какие для этого причины? Если у Вас вполне устраивает функционал MySQL, если у Вас база справляется с нагрузками, тогда не нужно делать лишнюю никому не нужную работу.
На счет проблем при переезде с одной БД на другую - тут Вам никто точно не скажет будут проблемы или нет, т.к. не известна какая специфика проекта, как он организован, насколько он независим от базы и т.п.
В любом случае переде тем как принимать решение переводить проект на другую СУБД или нет, нужно понимать все ПЛЮСЫ перевода и все МИНУСЫ, и комплексно оценивать стоит игра свечь или нет. Как по мне postgresql лучше mysql по многим параметрам, но если нет явных причин менять СУБД - не стоит этого делать
