Почему при попытке перейти на страницу регистрации перенаправляет обратно?

const user = {
        username: username.current.value,
        email: email.current.value,
        password: password.current.value,
      };

Вот у Вас заносятся после регистрации данные, после идет проверка в роутер когда Вы пытаетесь вернутся на страницу с регистрацией, и за этого Вас перекидывает обратно на главную

Почему при попытке перейти на страницу регистрации перенаправляет обратно?

У Вас в роутерах есть проверка на авторизацию вот, и если юзер авторизован то оно автоматически перенаправляет на главную
, скиньте компонент регистрации

<Route path="/register">
          {user ? <Redirect to="/" /> : <Register />}
</Route>

Почему при попытке перейти на страницу регистрации перенаправляет обратно?

Mister_krid, Вас автоматически авторизовывает после регистрации?

Как сделать такой эффект?

Vadim Kinev, не хотел сильно в градиент вникать вот прям вообще, но ладно получилось с помощи его) спасибо за ответ!