Constantine

Исключить именно эти ошибки из лога увы никак. Можно повысить уровень логирования до crit, но при этом все ошибки типа error вы там не увидите

Например добавить локейшен

location ~ \.php$ {
                fastcgi_pass unix:/usr/local/var/run/php-fpm.sock;
                fastcgi_index index.php;
                fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $realpath_root$fastcgi_script_name;
                fastcgi_param DOCUMENT_ROOT $realpath_root;
                include fastcgi_params;
        }

закинуть файл app.php и перейти по нему. Будет 500 ошибка